状態空間モデル (state space model)

時系列データの確率モデルの一つ

  • 時刻:\(t=1,\ldots,T\)
  • 状態ベクトル:\(\mathbf{x}^{(t)}\)
  • 観測時系列:\(\mathbf{y}^{(t)}\)
  • システムノイズ:\(\mathbf{v}^{(t)}\sim N(0,\Sigma_1^{(t)})\) -- 正規分布に従う
  • 観測ノイズ:\(\mathbf{w}^{(t)}\sim N(0,\Sigma_2^{(t)})\) -- 正規分布に従う

観測ベクトルは背後にある状態ベクトルに依存してきまり, 状態ベクトルは前の時刻の状態ベクトルに依存して決まる.

状態空間モデルは,関数 \(F^{(t)}\) と \(H^{(t)}\) 一般に次式で表せる.

  • システムモデル:\(\mathbf{x}^{(t)}=F^{(t)}(\mathbf{x}^{(t-1)},\mathbf{v}^{(t)})\)
  • 観測モデル:\(\mathbf{y}^{(t)}=H^{(t)}(\mathbf{x}^{(t)},\mathbf{w}^{(t)})\)

-- しましま

関連項目

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:59 (2490d)