F分布 (F-distribution)

F分布確率密度は次式 \[\frac{1}{B(n_1/2,n_2/2)}\frac{1}{x}\sqrt{\frac{(n_1x)^{n_1}n_2^{n_2}}{(n_1x+n_2)^{n_1+n_2}}}\] ただし,\(B(\cdot,\cdot)\) はベータ関数

  • パラメータ:\(n_1\) と \(n_2\) は正整数で自由度と呼ばれる
  • 期待値:\(\frac{n_2}{n_2-2}\),分散:\(\frac{2{n_2}^2(n_1+n_2-2)}{n_1(n_2-2)^2(n_2-4)}\)
  • 分散の比を検定するF検定で利用される.

-- しましま

関連項目

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:10:58 (2493d)