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確率変数の列 \(X_1,X_2,\ldots\) があるとき,任意の実数 \(p\) について
\[\lim_{n\rightarrow\infty} \mathrm{E}[{|X_n-X|}^p]=0\]
となるなら,この数列は \(X\) に p次平均収束 するという.
そして,
\[X_1,X_2,\ldots\ \overset{L^p}{\longrightarrow}X\]
のように表記する.
平均収束するなら確率収束する.
-- しましま
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