Wishart分布 (Wishart distribution)

Wishart分布確率密度分布は次式 \[f(\mathbf{X};\mathbf{\Sigma},n,p)=\frac{1}{Z(\mathbf{\Sigma},n)}{|\mathbf{X}|}^{\frac{n-p-1}{2}}\exp\Bigl[-\frac{1}{2}\mathrm{trace}(\mathbf{\Sigma}^{-1}\mathbf{X})\Bigr]\] ただし

  • \(Z(\mathbf{\Sigma},n,p)={|\mathbf{\Sigma}|}^{\frac{n}{2}}2^{\frac{np}{2}}\Gamma_p(n/2)\)
  • \(\Gamma_p(x)\)は多変量ガンマ関数
  • \(\mathbf{\Sigma}\) は \(p\times p\) の正定値対称行列
  • \(n \gt p - 1\)は実数で,自由度とよばれる

特徴

-- しましま

-- こびとさん

関連項目

リンク集

関連文献


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Last-modified: 2017-08-22 (火) 09:28:44 (58d)