共役事前分布 (conjugate prior)

尤度関数と掛けて事後分布を求めると,その関数形が同じになるような事前分布

指数型分布族ではこのような共役事前分布が存在し,次のような形.(表記は指数型分布族の項を参照) \[\Pr[\mathbf{\theta}|\mathbf{\eta},\nu)=f(\mathbf{\eta},\nu)Z(\mathbf{\theta})^\nu\exp(\nu\sum_{j=1}^p \theta_j\eta_j)\] ただし,\(\mathbf{\eta}=(\eta_1,\ldots,\eta_p)\) と \(\nu\) はパラメータ.

確率分布と,その分布に対する共役事前分布の例

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:12:40 (2489d)