破局点 (breakdown point) は頑健性を定量的に測る代表的な指標．
平均などの統計量が，データのうち，破局点以上の割合のデータが本来の値でなくなると，その統計量は無意味になる．
- 平均：
\(n\)個サンプルがあるとき，一つでも無限大になると平均値は無限大になり意味をなさない．よって，破局点は \(1/n\)．無限サンプルなら 0．
- 中央値：
\(n\)個サンプルのうち，少数派のサンプルが無限大でも，他の多数派のサンプルが本来の値であれば，無限大になることはなく，全く意味のない値にはならない．よって，破局点は \(\lfloor(n-1)/(2n)\rfloor\)．無限サンプルなら \(1/2\)
-- しましま
関連項目†
リンク集†
関連文献†
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