![[PukiWiki]](image/ibisforest.png "[PukiWiki]")
パラメータの空間が入れ子 \Theta_0\subset\Theta になっている場合を想定する．例えば，2次と3次のモデルなど．
このとき，各パラメータ空間で最尤推定したときのパラメータを，それぞれ \hat{\theta}_0 と \hat{\theta}，尤度関数を \mathcal{L}(X;\theta) としたとき，尤度比は \Lambda=\frac{\mathcal{L}(X;\hat{\theta})}{\mathcal{L}(X;\hat{\theta}_0)} このとき，2\ln\Lambda がχ二乗分布に従うことを用いて，より複雑なパラメータ空間 \Theta が \Theta_0 と有意な差があるかを検定する．
モデル選択では \Theta_0\subset\Theta_1\subset\cdots\subset\Theta_K と入れ子構造のパラメータ空間を想定． k=0 から順に，\Theta_k と \Theta_{k+1} を比較し，\Theta_{k+1} が有意に良ければ，k=k+1 として比較を続ける．有意な差がなければ \Theta_k を最終的に採用する．
-- しましま
