クラスタリングの不可能性定理

クラスタリングの不可能性定理 (impossibility theorem for clustering)†

対象間の距離が与えられた対象集合 S をクラスタリングする関数 f を考える．このとき

• スケール不変性：全ての距離を α倍 しても，関数 f によるクラスタリングは不変
• richness：対象間の距離を適宜設定すると，関数fはSの任意の可能な分割を導くことができる
• 無矛盾性： f によって S を分割したとき，S の同じクラスタ内の対象を近づけ，違うクラスタの間だを遠ざけるような変換をした対象集合に，もう一度 f を適用すると，変換前と同じ分割が得られる．

の三つの条件を満たすクラスタリング関数 f は存在しないという定理．

-- しましま

関連項目†

• impossibility theorem for clustering
   
• クラスタリング
• Arrowの不可能性定理
   
• 検索:クラスタリングの不可能性定理

リンク集†

関連文献†

• 基本文献
  J. Kleinberg "An Impossibility Theorem for Clustering" NIPS 15, pp.463-470 (2003)
  GoogleScholarAll:An Impossibility Theorem for Clustering

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