主問題 (primal problem)が
- 目的関数：：\(\min\; \mathbf{c}^\top\mathbf{x}\)
- 制約条件：\(A\mathbf{x}\ge\mathbf{b}\)，\(\mathbf{x}\ge 0\)
のとき，双対問題 (dual problem) は次のようになる
- 目的関数：：\(\max\; \mathbf{b}^\top\mathbf{w}\)
- 制約条件：\(A^\top\mathbf{w}\le\mathbf{c}\)，\(\mathbf{w}\ge 0\)
この2番目の問題を主問題として扱うと，1番目の問題はその双対問題になっている．
一方の問題が最適解を持てば，もう一方も最適解を持つ．そのとき，主問題の最小値と，双対問題の最大値は一致する．
-- しましま
関連項目†
リンク集†
関連文献†
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