線形計画

線形計画 (linear programming)†

次の線形計画問題を解くための方法

• 線形計画問題
  • 目的関数：\(\min\; \mathbf{c}^\top\mathbf{x}\)
  • 制約条件：\(A\mathbf{x}=\mathbf{b}\)，\(\mathbf{x}\ge 0\)

ただし，入力ベクトル \(\mathbf{x}=[x_1,x_2,\ldots,x_N]^\top\)，\(\mathbf{c}\) はN次のコストベクトル．\(A\) と \(\mathbf{b}\) はそれぞれ，M×N と M×1 の係数行列．

-- しましま

関連項目†

• linear programming
• LP
   
• 最適化
• 数理計画
• 単体法
• 内点法
• 情報幾何
• 双対定理
• スラック変数
• 数理計画
   
• 検索:線形計画

リンク集†

• 最適化ソフトウェアとテスト問題集 @松井 知己
• RjpWiki:Rで数理計画
• NumericalRecipes:c10-8 Linear Programming and the Simplex Method
   
• Wikipedia:Linear_programming
• PlanetMath:LinearProgrammingProblem
• MathWorld:LinearProgramming

関連文献†

• Book/最適化の手法 1章, 5章

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