次の条件を満たす超関数 \[\delta(x)=0, \text{ if }x\ne 0\] \[\int^\infty_{-\infty}\delta(x)dx=1\]
任意の関数 \(f(x)\) について \[\int^\infty_{-\infty}\delta(a)f(x-a)dx=f(a)\]
ステップ関数 \(\mathrm{H}(x)\) の微分はDiracのδ関数 \[\frac{d}{dx}\mathrm{H}(x)=\delta(x)\]
-- しましま
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