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ステップ関数 (step function) は次の超関数 \[H(x)=\left\{\begin{array}{ll}0,&\text{if }x\lt 0\\\frac{1}{2},&\text{if }x=0\\1,&\text{if }x\gt 0\end{array}\right.\] ステップ関数だけだと，階段状の不連続関数を全て指す場合もあるので，この関数を明示する場合にはHeavisideステップ関数と呼ぶ．階段関数と呼ぶ場合もある．
このステップ関数を微分するとDiracδ関数になる \[\frac{d}{dx}H(x)=\delta(x)\]
-- しましま
