Delaunay三角形分割 - 機械学習の「朱鷺の杜Wiki」

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Delaunay三角形分割 (Delaunay triangulation)†

点集合のVoronoi図を生成し，点\(p_i\)と\(p_j\)それぞれに付随する領域が隣接するしているとき，\(p_i\)と\(p_j\)の間に辺を生成したグラフ．

Voronoi図と同じ \(O(n \log n)\) の計算量
辺の数はたかだか \(3n-6\)個までになる
極端に細長い三角形が生成されにくいため，クラスタリング，パターン認識，コンピュータグラフィックスなどで利用される
ユークリッド距離を使って生成した場合は，GabrielグラフはDelaunay三角形分割の部分グラフになる(文献1)

-- しましま

関連項目†

リンク集†

関連文献†

文献1：S.E.Howe "Estimating regions and clustering spatial data: analysis and implementation of methods using the Voronoi diagram" Ph.D. thesis, Brown Univ. Providence, 1978
GoogleScholarAll:Estimating regions and clustering spatial data: analysis and implementation of methods using the Voronoi diagram
Book/Algorithms for Clustering Data 3.3.6

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