距離 (distance; metric)

\(x\) と \(y\) の実数値関数を \(d(x,y)\) とする.これが距離の公理という次の条件を満たすとき距離 (metric)という.

  • \(d(x,y)\ge 0\)
  • \(d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y\)
  • \(d(x,y)=d(y,x)\)
  • \(d(x,y)+d(y,z)\ge d(x,z)\) (三角不等式)

\(d(x,y)\) を距離関数という.

-- しましま

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Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:13:13 (2493d)