これらのキーワードがハイライトされています：正定値 definite
- 正定値行列 (positive definite matrix)
長さnの任意の実数値ベクトル \(\mathbf{x}\) について
\[\mathbf{x}^\top A \mathbf{x}\gt 0\]
を満たす \(n\times n\) 行列 \(A\) を正定値行列といい， \(A\) の全ての固有値が正であることと等価
- 正定値関数 (positive definite function)
任意の実数列 \(x_1,\ldots,x_n\) について，\(a_{ij}=f(x_i-x_j)\) を要素とする行列 \(A\) を作ったとき，この行列が正定値行列となるような関数 \(f(\cdot)\)
正定値行列の条件が \(\mathbf{x}^\top A \mathbf{x}\ge 0\) と等号を含むとき 半正定値 (positive semidefinite) という．
めったに使わないが，負定値や半負定値という語もある．
positive semidefinite の訳語は半正定値だと思っていましたが，準正定値の訳語をあてる教科書もあるようです．みなさんはどちらの訳語を使っていますか？
ちなみに，&amazon(4000803093);では半正定値が主に使われており，他に正定符号や半正定符号という訳語も若干使われています．
-- しましま
semidefinite の訳として半定値というのもあって、半定値計画とかいうこともあります。
--あかほ
関連項目†
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関連文献†
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