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n個のデータの対 (x_1,y_1),\ldots,(x_n,y_n) の相関を測る場合． n(n-1)/2 個の対 (x_i,y_i) と (x_j,y_j) について， 同順序の対の数を P，逆順序の対の数を Q とする． 例えば，x_i\gt y_i かつ x_j\gt y_j なら同順序．
同順序がない場合， \tau=\frac{P-Q}{n(n-1)/2} がKendall順位相関係数．Kendall τともいう．
同順位がある場合， x_i の中で同順位がある各ブロックの大きさを t_{xi} とする．例えば，2と3位，4,5,6位が同順位なら，t_{x1}=2 と t_{x2}=3 となる．このとき，T_x=\sum t_x(t_x-1)/2 を計算． T_y も同様に計算． このとき，順位相関係数は \tau=\frac{P-Q}{\sqrt{n(n-1)/2-T_x}\sqrt{n(n-1)/2-T_y}}
二つのランダムな順序の間のSpearman順位相関係数 τの分布は， n＞35 程度ならば，ρは分散が n(n-1)(2n+5)/18 の正規分布で近似できる．これを用いてノンパラメトリックな相関の検定が可能．
-- しましま
