公理的に捉えた確率．
- Borel集合族 (Borel sets) または σ代数 (σ-algebra) \(\mathcal{A}\): 標本空間 \(\Omega\) について次の条件を満たす
- \(\mathcal{A}\) は \(\Omega\) を含む
- \(\mathcal{A}\) が，事象 \(A\) を含むなら，その余事象 \(\bar{A}=A\backslash \Omega\) も含む．
- \(\mathcal{A}\) が，事象 \(A_1,A_2,\ldots\) を含むなら，その和事象 \(A_1\cup A_2 \cup\cdots\) も含む
- 確率 (probability) または 確率測度 (probability measure) \(P\): 事象 \(A\) が生じる確率を \(P(A)\) と書くとき，\(P(\cdot)\)は以下の条件を満たす
- \(0\le P(A)\le 1\)
- \(P(\Omega)=1\)
- 完全加法性: 背反な事象 \(A_1,A_2,\ldots\) について \(P(\cup_i A_i)=\sum_i P(A_i)\)
--しましま
関連項目†
リンク集†
関連文献†
Last-modified: 2010-02-11 (木) 16:13:04
![[PukiWiki]](image/ibisforest.png "[PukiWiki]")
