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条件付き確率の条件部分と確率の部分を交換する定理 \[\Pr[\theta|D]=\frac{\Pr[D|\theta]\Pr[\theta]}{\Pr[D]}=\frac{\Pr[D|\theta]\Pr[\theta]}{\int \Pr[D|\theta]\Pr[\theta] d\theta}\]
\(\Pr[\theta]\) を事前分布，\(\Pr[\theta|D]\) を事後分布という．\(\Pr[D|\theta]\) は尤度と呼ばれるが，最尤推定での尤度とは違い \(\theta\) は普通の変数ではなく，この場合確率変数．
\(\Pr[D]=\int \Pr[D|\theta]\Pr[\theta] d\theta\) は，このモデルの下でデータ \(D\) が説明されている度合いと解釈できるので，エビデンス (evidence) という．
学習理論や機械学習と関わると，この定理を見ない日はない (かも ![[huh]](image/face/huh.png)
)
-- しましま
注意；この事後確率を導出する場合、xが与えられたときのyの条件付確率 \(\Pr[D|\theta]\) が，すべてが既知でないと使えない。
-- nadja
