確率分布 - 機械学習の「朱鷺の杜Wiki」

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確率分布 (probability distribution)†

累積分布(関数) (cumulative distribution (function)) または単に 分布関数 (distribution function): 確率変数 \(X\) が任意の実数 \(x\) 以下になる確率を表す関数
\(F(x)=\Pr[X\le x]\)
確率関数 (probability function) または 確率質量(関数) (probability mass (function)): 確率変数が有限個か，加算無限個の値 \(v_1,v_2,\ldots\) をとる離散型の場合に値 \(v_k\) をとる確率 \(f(v_k)=\Pr[X=v_k]\)
確率関数は次の性質を満たす
- \(f(v_k)\ge 0\): 全ての \(v_k\) について正
- \(\sum_k f(v_k)=1\): \(v_k\) の全ての値についての総和が 1
確率密度(関数) (probability density (function)): 確率変数が連続のとき累積分布関数の導関数
\(f(x)=\frac{d}{dx}F(x)\)
確率密度関数は次の性質を満たす
- \(f(x)\ge 0\): 全ての \(x\) について正
- \(\int_{-\infty}^{\infty} f(x)=1\): \(x\) の全ての値について積分すると 1
確率分布 (probability distribution): 確率関数や確率密度関数のことをさす

-- しましま

関連項目†

リンク集†

Freeware †

Probability Distributions@ CRAN Task View：統計処理ソフト R の関連パッケージまとめ
RjpWiki:Rにおける確率分布
RjpWiki:Rの基本パッケージ中の確率分布、乱数関数一覧

関連文献†

統計分布ハンドブック
Book/Pattern Recognition and Machine Learning 2章，Appendix B

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Last-modified: 2014-07-12 (土) 11:59:48