確率変数

確率変数 (random variable)†

確率空間 \((\Omega,\mathcal{A},P)\) 上で定義された実数値関数 \(X(\omega),\;\omega\in\Omega\) が，任意の実数値 \(x\) について次式を満たすとき，\(X(\omega)\) を確率変数という． \[\{\omega: \omega)\le x\}\in\mathcal{A}\] すなわち，\(\Omega\) 中のとりうる値 \(\omega\) に実数を割り当てる関数 \(X(\omega)\)．確率空間を明示的に考えなくても確率変数だけで確率を扱える．

-- しましま

関連項目†

• random variable
   
• 確率論
• 確率の記法
   
• 検索:確率変数

リンク集†

• Wikipedia:Random_variable
• MathWorld:RandomVariable
• PlanetMath:RandomVariable

関連文献†

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