MCMC

マルコフ連鎖モンテカルロ (Markov chain Monte Carlo; MCMC)†

ある分布から乱数を生成して統計量を推定するのがモンテカルロ積分である． 目的の分布からの乱数発生を直接行うことが難しい場合に，Markov連鎖を使って，定常分布が目的の分布になるような乱数を作るのが MCMC である．

-- あかほ

関連項目†

• Markov chain Monte Carlo
• マルコフ連鎖モンテカルロ
   
• ベイズ推定
• グラフィカルモデル
• ベイジアンネット
• Metropolis-Hastings法
• Gibbsサンプラー
• 詳細釣り合い条件
• シミュレーテッドアニーリング
• 逐次モンテカルロ法
   
• 検索:マルコフ連鎖モンテカルロ MCMC

リンク集†

• モンテカルロ法入門＆拡張アンサンブル法入門 @ 伊庭幸人
• 生態学のデータ解析 - ベイズ統計 & MCMC @ 久保拓弥
• 適応的マルコフ連鎖モンテカルロ法
   
• Wikipedia:Markov_chain_Monte_Carlo
• Wikipedia.jp:マルコフ連鎖モンテカルロ法

Freeware†

• RjpWiki:coda(マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC)シミュレーションについての出力の分析および診断)パッケージ中のオブジェクト一覧
• RjpWiki:MCMCpackパッケージ中のオブジェクト一覧
• pyMC

関連文献†

• J.S.Liu: Monte Carlo Strategies in Scientific Computing, Springer ISBN: 0-387-95230-6 わりとわかりやすいと評判の本
  GoogleScholarAll:Monte Carlo Strategies in Scientific Computing
  Amazon.co.jpへのリンク：&amazon(0387952306);
• C.P.Robert, G.Casella: Monte Carlo Statistical Methods, Springer ISBN: 0-387-21239-6 なんでもつめこんだ感じの本
  GoogleScholarAll:Monte Carlo Statistical Methods
  Amazon.co.jpへのリンク：&amazon(0387212396);
• W.R.Gilks et al.(eds): Markov Chain Monte Carlo in Practice, Chapman & Hall ISBN: 0-412-05551-1 多人数で書いた割にはまとまっていてわかりやすいおすすめ教科書
  GoogleScholarAll:Markov Chain Monte Carlo in Practice
  Amazon.co.jpへのリンク：&amazon(0412055511);
• D.Gamerman: Markov Chain Monte Carlo, Chapman & Hall ISBN: 0-412-81820-5 学生向けの教科書
  GoogleScholarAll:Markov Chain Monte Carlo
  Amazon.co.jpへのリンク：&amazon(0412818205);
• C.Andrieu, et. al. "An introduction to MCMC for machine learning" Machine Learning, vol.50, pp.5-43 (2003)
• 日本語なら Book/計算統計II(統計科学のフロンティア12)
• 大森 裕浩「マルコフ連鎖モンテカルロ法の最近の展開」日本統計学会誌 vol.31, no.3 (2001)
• Book/Pattern Recognition and Machine Learning 11.2章
• Book/Probabilistic Graphical Models 12.3節

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