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\(n\)個の独立な確率変数\(X_1,\cdots,X_n\)の値域は\([a_i,b_i]\)とする．\(S_n=X_1+\ldots+X_n\) とし，ある正数 \(\epsilon\) について次のHoeffdingの不等式が成立． \[\Pr[S_n - \mathrm{E}[S_n]\ge n\epsilon]\le \exp\biggl(-\frac{2n^2\epsilon^2}{\sum_{i=1}^n(b_i-a_i)^2}\biggr)\] ただし，\(\mathrm{E}[\cdot]\) は期待値． 確率分布に依存せずに成立する点が便利．
-- しましま
