モーメント母関数 (積率母関数; moment generating function) は，確率変数 \(X\) と \(-\infty\le t\le\infty\) に対して次式で定義される
\[M_X(t)=\mathrm{E}[exp(t X)]\]
- 任意の分布に対して存在するわけではない (期待値が求まらない場合もある)
- \(X\) の \(r\)次モーメントはモーメント母関数の\(r\)次微分を\(0\)と置いた値になる．
\[\mathrm{E}[X^r]=\left.\frac{d^rM_X(t)}{dt^r}\right|_{t=0}\]
-- しましま
関連項目†
リンク集†
関連文献†
![[PukiWiki]](image/ibisforest.png "[PukiWiki]")
