最適化

最適化 (optimization)†

目的への適合の度合いを示す目的関数を，最大化または最小化する問題．目的関数の引数に制約がある場合もある．

-- しましま

関連項目†

• optimization
   
• シミュレーテッドアニーリング
• 遺伝的アルゴリズム
• 数理計画
• anytimeアルゴリズム
• 連続最適化
  • 線形計画
  • 半正定値計画
  • 凸二次計画
  • 最急勾配法
    • Nelder-Mead法
  • 共役勾配法
  • Newton法
    • Levenberg-Marquardt法
    • IRLS法
  • 準Newton法
  • Robbins-Monroアルゴリズム
  • 確率的勾配降下法
  • 遺伝的アルゴリズム
• 離散最適化
  • 整数計画
  • 劣モジュラ
     
• 検索:最適化 optimization

リンク集†

• 離散最適化アルゴリズム @アルゴリズム データベース
• Optimization Technology Center：チュートリアル・ソフトウェアリンク
• A compendium of NP optimization problems：NP最適化問題の近似手法のサーベイ
• Optimization @ Scientific Computing
• MIT Open Courseware
  • Introduction to Mathematical Programming
  • Nonlinear Programming
  • Convex Analysis and Optimization
• Optimization Online：最適化関連の文書レポジトリ
   
• NIPS2010 Tutorial: Optimization Algorithms in Machine Learning @ Stephen Wright
• Convex Optimization：凸最適化の用語説明, 講義ビデオなど
   
• MathWorld:GlobalOptimization
• Wikipedia:Optimization_(mathematics)

Freeware†

• mloss:convex-optimization, mloss:optimization
• 最適化ソフトウェアとテスト問題集 @松井 知己
• CVX (matlab)
• CVXOPT (python)
• CSDP, A C Library for Semidefinite Programming
• GNU Linear Programming Kit：線形計画，整数計画 (C)
• NLopt：非線形最適化 (C, C++, matlab, python)
• OTC Software @ 線形計画，二次計画などひととおり
• OpenOpt：線形計画法などの数理計画 (python)
• Optimization and Mathematical Programming @ CRAN Task View：統計処理ソフト R の関連パッケージまとめ
• RjpWiki:Rで数理計画
• SeDuMi：二次半正定値や二次円錐の最適化問題 (matlab)
• Stochastic Gradient Descent：Léon Bottou の機械学習用の確率的勾配降下法の実装

関連文献†

• Book/Neural Networks for Pattern Recognition 7章
• Book/最適化の手法
• S.Boyd & L.Vandenberghe "Convex Optimization" Cambridge Univ. Press (2004)
  サポートページ
  Amazon.co.jpへのリンク：&amazon(0521833787);
• J.C.Spall "Introduction to Stochastic Search and Optimization" Wiley (2003)
  サポートページ
  Amazon.co.jpへのリンク：&amazon(0471330523);

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