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確率変数 \(x\) の分布の散らばりを表す．\(x\) の期待値を \(\mathrm{E}(x)\) として分散は次式 \[\mathrm{E}[(x-\mathrm{E}[x])^2]=\mathrm{E}[x^2]-\mathrm{E}^2[x]\]
確率変数 \(x\) と \(y\) の共分散は次式 \[\mathrm{E}[(x-\mathrm{E}[x])(y-\mathrm{E}[y])]=\mathrm{E}[xy]-\mathrm{E}[x]\mathrm{E}[y]\]
\(d\)次元のベクトル \(\mathbf{x}=(x_1,\ldots,x_d)\) について，要素 (i,j) が \(x_i\) と \(x_j\) の共分散であるような行列．対角要素は分散になる．
\(d\)次元のサンプルが\(n\)個 \(\mathbf{x}_1,\ldots,\mathbf{x}_n\) 与えられたとき，経験的な共分散行列は \(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \mathbf{x}_i\mathbf{x}_i^\top\)．
以上の分散や共分散の逆数のことを 精度 (precision) ，また，共分散行列の逆行列を精度行列 (precision matrix) ということもある
-- しましま
